كيفية حساب حجم المنشور

كيفية حساب حجم المنشور يمكن أن يتم التعرف عليها بالاعتماد على تلك المعادلات التي أطلقها بعض العلماء في ذلك المجال، حيث تمتاز تلك المعادلات ببعض التعقيد، وعلى الرغم من ذلك إلا أنها لا تزال تحتفظ بشيء من المنطقية.

لذا عبر موقع الماقه سنعرض طريقة حساب حجم المنشور، كما سنشير إلى الخطوات اللازمة لذلك.

كيفية حساب حجم المنشور

في حال كنت من محبي علم الرياضيات والمهتمين به، أو من أولئك الطلاب الذين لا زالوا يدرسون بعض التفاصيل حول المنشور وبعض الأشكال الهندسية الأخرى، فبالطبع سيكون من المفيد بالنسبة لك التعرف على كيفية حساب حجم المنشور.

من هنا نشير إلى أن حجم المنشور يمكن التوصل إليه من خلال إجراء معادلة بسيطة وهي بمثابة قانون ثابت، وإليك تلك المعادلة فيما يلي:

(حجم المنشور = مساحة قاعدته × الارتفاع)

تفاصيل حول المنشور الهندسي

عقب الاطلاع على كيفية حساب حجم المنشور، نشير إلى أن هذا الشكل هو أحد الأشكال الهندسية ذات القاعدتين المتماثلتين، كما أن له العديد من الأوجه المتشابهة لبعضها البعض، ومن هنا نشير إلى أن هذا الشكل الهندسي يتضمن بعض الأنواع.

حيث تجد المنشور الرباعي والخماسي، كما يوجد المنشور الثلاثي والسداسي، والأمر في تلك الحالة يرجع إلى عدد الأوجه التي يتضمنها كل منشور على حِدة.

أما عن هيئة المنشور الهندسي بشكل عام فإنها تعتمد على أن القاعدة الخاصة به يمكن أن نجدها مستطيلة وفي بعض الأحيان ستجدها مستطيلة الشكل.

إلى جانب ذلك فإنها الأنواع الرئيسية التي يتضمنها تتمثل في المنشور القائم والذي تكون الزاوية بينه وبين القاعدة والأوجه التي يتضمنها 90 درجة، كما يوجد نوع آخر يعرف باسم المنشور المائل.

ذلك النوع عادةً ما تكون الزاوية بينه وبين القاعدة والأوجه التي يتضمنها لا تساوي 90 درجة، بحيث تكون أزيد من ذلك الرقم أو أقل بعض الشيء.

الجدير بالذكر أن الوحدة التي يتم من خلالها قياس حجم المنشور هي المتر المكعب، كما يمكن استخدام السنتيمتر المكعب في الحصول على النتائج المطلوبة، بالإضافة إلى وحدة الطول المكعبة.

أمثلة على طريقة التعرف على حجم المنشور

بالحديث عن كيفية حساب حجم المنشور، نجد أن تلك الطريقة عادةً ما تعتمد على الأرقام والمعطيات المتوفرة لديك، إلى جانب ذلك فإنها تعتمد أيضًا على نوع المنشور نفسه وما إن كان ثلاثي أو رباعي أو أي نوع آخر سبق وأن أشرنا إليه.

فعلى سبيل المثال لا الحصر إن كان المنشور ثلاثي الشكل، فمن الممكن أن تعادل مساحة قاعدته مساحة المثلث، ومن هنا نجد المعادلة التالية هي حل اللغز الخاص بحجم المنشور نفسه.

مساحة القاعدة = مساحة المثلث

مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × ارتفاع المنشور.

أما بالنسبة إلى المنشور الرباعي الأبعاد فإن مساحة القاعدة التي يتضمنها ستعادل في تلك الحالة مساحة الشكل الرباعي؛ وعليه فيمكن تطبيق المعادلة التالية:

مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض

حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع.

من هنا نشير إلى أنه في حال كان طول قاعدة المنشور ذو الشكل المستطيل يصل إلى 3 سم، وعرضه يبلغ 4 سم، بينما ارتفاعه يعادل 6 سم، فيمكن حساب الحجم الخاص به من خلال المعادلة التي سنشير إليها فيما يلي:

مساحة قاعدة المنشور = الطول × العرض = 3 × 4 = 12 سم2.

حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع = 12 × 6 = 72 سم3.

كمثال آخر على تلك العملية، فإن كان يوجد منشور ثلاثي بمساحة قاعدة تصل إلى 60 سم مربع، وبارتفاع يبلغ 7 سم، فيمكن الوصول إلى الحجم الخاص به عبر المعادلة التالية:

حجم المنشور = مساعدة القاعدة × الارتفاع

60 × 7 = 420 سم3.

حساب حجم المنشور المستطيل

بالنظر إلى كافة القوانين المتاحة حول كيفية حساب حجم المنشور، نجد أن هذا النوع من الأشكال الهندسية يحتوي على 4 أوجه مستطيلة الشكل، ومن هنا نشير إلى أن الاسم الدارج له هو المنشور المستطيل، ويمكن حساب حجمه من خلال ضرب كل الأبعاد التي يتضمنها في بعضها البعض.

حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع.

طريقة معرفة حجم المنشور السداسي

على الرغم من سهولة الوصول إلى حجم المنشور في الأنواع الأخرى السابق الإشارة إليها، إلا أن هذا النوع من الأشكال الهندسية يعد الأكثر تعقيدًا إذا ما قورن بغيره من الأنواع، وإليك المعادلة الرياضية اللازمة للتوصل إلى حجمه في الآتي:

حجم المنشور السداسي = 3 × الطول × العرض × الارتفاع.

المنشور المنتظم وغير المنتظم

من اسمه يمكن معرفة خواصه، فالمنشور المنتظم هو ذلك النوع الذي يحتوي على قاعدة مضلع منتظمة الشكل أي أن كل القياسات فيها متساوية، والعكس نجده في النوع الآخر المعروف باسم المنشور غير المنتظم.

الجدير بالذكر أنه على الرغم من اختلاف شكل ذلك الشكل الهندسي، إلا أن المعادلة الخاصة بالتعرف على حجم المنشور الهندسي يمكن تطبيقها عليه أيضًا، مع مراعاة الالتزام بالمعطيات المتاحة مع كل شكل على حِدة.

كيفية التعرف على مساحة سطح المنشور

بالنظر إلى كيفية حساب حجم المنشور نجد أن هذا القانون عادةً ما يأتي مقترنًا مع قانون التعرف على حجم المنشور نفسه، ومن هنا نشير إلى ضرورة توافر مجموع مساحات الأوجه الجانبية لكل شكل من أشكال المنشور.

أما عن طريقة حساب مساحة سطح المنشور فإنها تتم من خلال المعادلة التالية وفقًا إلى المعطيات:

مساحة سطح المنشور = (2 × مساحة القاعدة) + (محيط القاعدة × الارتفاع).