ما هي الخوارزميات يتم التعبير عن مفهوم الخوارزمية من خلال إجراء، أو صيغة لحل المشكلات، لأنها تعتمد على تنفيذ سلسلة من الإجراءات المحددة.
ما هي الخوارزميات
تتكون من:
- التسلسل: الخوارزمية عبارة عن مجموعة من المعلومات المتتابعة والتي قد تكون تلك التعليمات إما بسيطة وغير معقدة أو من النوعين التاليين.
- الاختيار: لا يمكن حل بعض المشكلات بتسلسل بسيط من التعليمات، وقد تحتاج إلى اختبار بعض الشروط وإلقاء نظرة على نتيجة الاختبار، وإذا كانت النتيجة صحيحة، فاتبع مسارًا يحتوي على تعليمات متسلسلة، وإذا كانت خاطئة، فاتبع مسارًا آخر مسار مختلف للتعليمات، هذه الطريقة تسمى اتخاذ القرار أو الاختيار.
- التكرار: عند حل بعض المشكلات، يجب تكرار نفس تسلسل الخطوات عدة مرات، هذا يسمى التكرار.
الخوارزميات في جهاز الحاسوب
- تعبر الخوارزمية في الكمبيوتر عن عملية محددة بعناية تسمح للجهاز بحل المشكلات يمكن التعبير عنها أيضًا كسلسلة من التعليمات الواضحة؛ أي أنه لا توجد إمكانية للتفسير الذاتي لها، حيث يقوم الكمبيوتر بتنفيذ الأمر بنفس الطريقة ويظهر نفس النتائج في كل مرة يطلبها المستخدم؛ تُستخدم الخوارزمية أيضًا للتدقيق الإملائي، والحسابات المالية، ومحركات البحث، وتقريبًا كل مهمة يقوم بها كل كمبيوتر.
يرشح لك موقع الماقه الإطلاع على المزيد من المعلومات حول ما الفرق بين العدد والرقم في الرياضيات؟ من خلال الرابط التالي: ما الفرق بين العدد والرقم في الرياضيات؟
أنواع الخوارزميات
- هناك عدد كبير من أنواع الخوارزميات بعض هذه الخوارزميات تصف مهمتها الخاصة، والبعض الآخر يصف الطريقة التي تظهر بها تلك المهمة، واللغة التي تعبر عن هذه الخوارزميات تختلف من كتاب إلى كتاب، ومن شخص لآخر، على سبيل المثال: هناك خوارزمية تسمى خوارزمية مطابقة السلسلة، حيث تجد هذه السلسلة ظهور الإدخالات في تسلسلات أكبر أو أجزاء من النص، وتعتبر خوارزمية رابن كارب مثالاً على هذا النوع من الخوارزمية، أما بالنسبة لخوارزمية (فرق تسد) فهي أحد أنواع الخوارزميات التي تعبر عن طريقة حل المشاكل.
- مثال على هذه الخوارزمية هو البحث الثنائي، الذي يبحث عن هدف إدخالات مرتبة عن طريق تقسيم المدخلات إلى أجزاء صغيرة للعثور على الهدف، ويمكن أن يمتد نوع واحد من الخوارزمية إلى كلا النوعين السابقين مثال على ذلك: هو خوارزمية الفرز التي تُظهر خاصية الفرز المتكرر بواسطة دالة تكرارية أو دالة فرز.
التحليل الخوارزمي
- من المهم جدًا معرفة المقدار المطلوب نظريًا من مورد معين (مثل الوقت أو التخزين) لخوارزمية معينة. تم تطوير أساليب تحليل الخوارزميات من أجل الحصول على هذه الإجابات الكمية (التقديرات)، ومثال على ذلك: تحتوي خوارزمية الخاصة بالفرز من أعلاها على حالة وقتية (O) (n)، عن طريق إستخدام كتابة O كبيرة مع n بالاعتماد على طول القائمة.
- في جميع الحالات يكون هناك إحتياج للخوارزمية فقط إلى معرفة قيمتين: العثورعلى أكبر رقم حتى الآن، مكانه الحالي في قائمة الإدخال، لذلك يجب أن يكون لها مطلب وهو (1) O، إذا كانت المساحة المطلوبة لتخزين أرقام الإدخال لا تعد ولا تحصى.
- قد تستمر الخوارزميات في نفس المهمة عن طريق مجموعة مختلفة من التعليمات في وقت أقل أو أكثر أو مساحة أو جهد أكثر أو أقل من غيرها، ومثال على ذلك: عادةً ما توفر خوارزمية البحث ذات ثنائي قوة بحث متسلسلة عند استخدامها لعمليات البحث في جدول القائمة المصنف.
للمزيد من المعلومات حول من أعظم علماء الرياضيات ونظريات أرخميدس واختراعاته المختلفة يمكنك النقر على الرابط المرفق: من أعظم علماء الرياضيات ونظريات أرخميدس واختراعاته المختلفة
إضفاء الطابع الرسمي
- الخوارزميات ضرورية لأجهزة الكمبيوتر لمعالجة البيانات بطريقة عملية، تحتوي العديد من برامج الكمبيوتر على خوارزميات توضح بالتفصيل تعليمات محددة لجهاز كمبيوتر يجب أن يؤدي (بترتيب معين) للقيام بمهمة محددة، مثل حساب مرتب الموظفين في الهيئات الحكومية أو طباعة تقارير خاصة بمستوي الطلاب وبالتالي؛ تُعتبر الخوارزميات أنها تسلسل وتتابع مجموعة من العمليات التي من الممكن أن تُحاكي بواسطة نظام تكامل تورينج.
- عادة عند إرتباط الخوارزمية بمعلومات خاصة بالمعالجة، يتم قراءة البيانات بواسطة مصدر الإدخال، ثم تتم كتابة البيانات إلى جهاز إخراج أو تخزينها لإجراء المزيد من المعالجة.
- البيانات المخزنة هي جزء من الحالة الداخلية للكيان الذي يقوم بتنفيذ الخوارزمية في الممارسة العملية.
- يتم تخزين حالة النظام في بنية بيانات واحدة أو أكثر بالنسبة لبعض هذه الحسابات، يجب أن تحدد الخوارزمية الخوارزمية بطريقة صارمة: تحديد الطريقة التي تنطبق في جميع الظروف الممكنة التي يمكن أن تنشأ، أي أنه يجب التعامل مع أي خطوات مشروطة بشكل منهجي، كل حالة على حدة، يجب أن تكون معايير كل حالة واضحة (ومحسوبة).
- نظرًا لأن الخوارزمية عبارة عن قائمة دقيقة من الخطوات الدقيقة، فإن ترتيب الحوسبة دائمًا ما يكون مهمًا لأداء الخوارزمية، يُفترض عادةً أن يتم سرد الإرشادات بشكل صريح، ويتم وصفها على أنها تبدأ من “أعلى” وتنتقل من “إلى أسفل”، وهي فكرة يتم وصفها بشكل أكثر رسمية من خلال تدفق عناصر التحكم.
- حتى الآن، أدت هذه المناقشة إلى إضفاء الطابع الرسمي على الخوارزمية بعد أن افترضت بناء برمجة أوامر، هذا هو المفهوم الأكثر شيوعًا، وهو يحاول وصف المهمة بوسائل “ميكانيكية” منفصلة.
- ينفرد مفهوم الخوارزميات الرسمية هذا بالتخطيط (علوم الكمبيوتر)، وتحديد قيمة المتغير وهي مستمدة من حدس “الذاكرة” باعتبارها لوحة الرسم.
تأثير الخوارزمي على العلماء
- علم الخوارزمي وفضيلته لم تنتهِ بانقضاء حياته، حتى بعد وفاته ظلت أعماله العلمية ومحدثة حتى يومنا هذا، ويعتبر من أكثر الأشخاص الذين ساهموا في تطوير الرياضيات بشكل عام والجبر بشكل خاص. تأثر العديد من العلماء والفلاسفة الفارسيين بالأعمال العلمية التي قدمها الخوارزمي، ومنهم الفارابي، الكندي، عمر الخيام، البيروني، ابن سينا، الرازي، ابن رشد، ناصر الدين الدين الطوسي وغيره، والعديد من المناهج المقررة تناولت حياة الخوارزمي واستحقاقه في تطوير علوم الرياضيات والجبر، وبذلك أصبح رمزًا للإلهام للطلاب يتم تحفيزهم من خلاله.
يمكنك الحصول على المزيد من المعلومات حول بحث عن الأعداد الحقيقية في الرياضيات عن طريق الرابط المعلن: بحث عن الأعداد الحقيقية في الرياضيات
إسهامات الخوارزمي في الفلك
- ساهم الباحث الخوارزمي في تقديم العديد من الأمور في مجال العلوم الفلكية، حيث قدم مجموعة متنوعة من الجداول الفلكية بالإضافة إلى جداول أخرى تحتوي على قيم الجيوب الأنفية، وترجم العديد من أعماله إلى اللغة اللاتينية عن طريق أديلارد وجيرارد دي كريمونا في بداية القرن الثاني عشر، ونتج عن تلك الترجمة إلى إدخال مزيد من العلوم الحديثة في العالم الغربي لم تكن معروفة ومتداولة في ذلك الوقت.
إسهامات أخرى الخوارزمي
- وهناك العديد من الأعمال الأخرى للخوارزمي: مثل المخطوطات التي تتحدث عن تحديد اتجاه القبلة، مثل تلك الموجودة في اسطنبول والتي ورد ذكرها في كتاب (الفهرست) تتحدث عن الساعات الشمسية أو وكتب الخوارزمي كتبًا لم يُحفظ حتى يومنا هذا إلا ما ذكره ابن النديم في كتابه، هما: كتاب التاريخ وكتاب الساعات الشمسية، تحدث كلا الكتابين المفقودين عن كيفية صنع الجهاز الفلكي واستخدامه بواسطة الإسطرلاب.
- تناول الخوارزمي في بعض أعماله كيفية تحديد معرفة وقت شروق الشمس في العديد من البلدان، وهناك العديد من المخطوطات المنتشرة في باريس واسطنبول والقاهرة وطشقند، وقد يكون بعضها متعلقًا بالخوارزمي.
يرشح لك موقع الماقه الإطلاع على المزيد من المعلومات حول أسئلة ذكاء للأطفال عامة وفي الرياضيات وإجاباتها من خلال الرابط التالي: أسئلة ذكاء للأطفال عامة وفي الرياضيات وإجاباتها
وفاة الخوارزمي
- وتشير سجلات الطبري إلى أنه عندما كان الخليفة الواثق على فراش موته سنة 847 م، جلس بعض علماء الفلك في ذلك الوقت، وتنبأ بعضهم بأنه سوف يتعافى ويستمر حكمه خمسين عامًا، لكن هذه التنبؤات لم يُصدّقوا ومات الخليفة بعد عشرة أيام فقط.
- وتشير هذه السجلات إلى أن الخوارزمي كان من علماء الفلك الذين جاءوا لزيارة الخليفة، وإذا كان الخوارزمي من هؤلاء، فقد بلغ سنه السبعين تقريبًا، إذ تشير معظم المصادر إلى وفاة محمد بن موسى آل الخوارزمي في عام 850 م، وسيبقى من أهم الشخصيات العلمية التي مرت عبر التاريخ الإسلامي.
لقد قمنا في هذه المقالة بالتعرف على ما هي الخوارزميات، والخوارزميات في جهاز الحاسوب، وأنواع الخوارزميات، والتحليل الخوارزمي، وإضفاء الطابع الرسمي، وتأثير الخوارزمي على العلماء، وإسهامات الخوارزمي في الفلك، وإسهامات أخرى الخوارزمي، ووفاة الخوارزمي.
