بحث عن العبارات الشرطية يحمل العديد من القواعد الخاصة باستخدام هذه العبارات، حيث إنها أحد العلوم التي تم معرفتها منذ زمن قديم، وقد نشأت في الأساس بهدف التأكد من مجموعة من الفرضيات الموجودة في الحياة، ومعرفة ما إذا كانت هذه الفرضيات صحيحة أم خاطئة، لذا سنتعرف من خلال موقع الماقه على كافة قواعد هذه العبارات الشرطية.
بحث عن العبارات الشرطية
العبارات الشرطية هي أحد فروع علم الرياضيات التي يحتاج إليها جميع الطلاب في مقررات الرياضيات على مدار الفرق الدراسية المختلفة، وعند الحديث عن بحث عن العبارات الشرطية يكون من أول البنود التي يجب معرفتها جيدًا هي تعريف العبارات الشرطية من الأساس.
إذ إنها العبارات التي تكتب في صورة إذا كان، فإن، أي أنه إذا كان الفرض هو كذا فإن النتيجة تكون كذا، ومن الجدير بالذكر أنها تكتب بصيغة معينة وهي “إذا كان يرمز لها بالرمز p” أما “فإن يرمز لها بالرمز q”
ماهية الفرض والنتيجة
في إطار عرض بحث عن العبارات الشرطية نجد أن هناك أيضًا ما يعرف بالفرض والنتيجة في هذه العبارات، فيكون الفرض هو الجملة التي تأتي بعد العبارة الشرطية إذا، وهو ما يعرف بالعبارة الشرطية، أما النتيجة فهي الجملة التي تلي تلك العبارة الشرطية والتي تبدأ بكلمة فإن.
جدول الصواب في العبارات الشرطية
قيمة الصواب للعبارة الشرطية هي عندما تكون العبارة صائبة في جميع الحالات، إلا إذا كان الفرض صائب لكن النتيجة هي الخطأ، في هذه الحالة تكون العبارة الشرطية خاطئة، وهناك ما يعرف باسم جدول الصواب، وهو أحد الجداول التي تستخدم لإظهار قيمة الصواب في العبارة ببساطة، وفي جدول الصواب يظهر احتمال كون جملة الشرط خاطئة.
باختصار نجد أن نتيجة العبارة الشرطية دائمًا ما تكون صحيحة إلا في الحالة التي تكون النتيجة فقط هي الخاطئة، ومن هنا يمكن بناء الاستنتاجات على هذه العبارة دون القلق من أن تحمل نسبة من الخطأ.
بعض المفاهيم التي تتضمنها العبارات الشرطية
لكي نكون قادرين على التعرف أكثر على العبارات الشرطية، هناك مجموعة من المفاهيم التي يتم تكرارها ضمن هذه العبارات، لذا سنتعرف على هذه المفاهيم ومعنى كلٍ منها من خلال الفقرات التالية:
1ـ العبارات الشرطية المتكافئة منطقيًا
العبارات الشرطية التي يطلق عليها أنها متكافئة من الناحية المنطقية هي العبارات التي يكون فيها قيمة الصواب ثابتة في جميع الحالات.
2ـ العبارات الشرطية المرتبطة
العبارات المرتبطة بشكلٍ عام من المفاهيم المتعلقة بالكثير من الموضوعات ومن ضمنها العبارات الشرطية، ويعني الترابط هنا أنها العبارات المحتوية على العكس والمعكوس الإيجابي، فعلى سبيل المثال عندما نقول إذا كان العدد آحاده صفر، فإنه يقبل أن تتم قسمته على الرقم.
في نفس الوقت يمكننا عكس الفرض في هذه العبارة السابقة واستبداله مع النتيجة، أي نقول إذا كان العدد يسمح بأن تتم قسمته على الرقم، فإن آحاده يكون صفر، أما المعكوس فهو الذي ينفي كل من الفرض والنتيجة.
3ـ العبارات الشرطية الثنائية
العبارة الثنائية هي العبارة التي يكون فيها العبارة الشرطية وما يعاكسها كلاهما صائب، أي أننا نجد في الكثير من الأحيان أن الفروض هو المؤدي لحدوث هذه النتيجة والعكس صحيح، ومن الجدير بالذكر أيضًا أن العبارات الشرطية وما يعكسها من الممكن ربطهم باستخدام أدوات الربط، لذا سميت العبارة التي تأتي في النهاية بالعبارة الثنائية.
أهم سمات العبارات الشرطية
في العبارات الشرطية يكون من الضروري كونها خاضعة لمجموعة من الشروط لإثبات صحتها، وللتعرف أكثر على هذه العبارة نجد أن هناك مجموعة من الصفات التي تميز هذا النوع من العبارات في علم الرياضيات، ومن أبرز هذه السمات ما يلي:
- دائمًا ما تكون العبارات الشرطية مرتبطة ببعضها البعض، إلا في بعض الحالات النادرة جدًا والتي يمكن فيها القول إن العبارة الشرطية منفردة.
- ذلك لأن كل عبارة شرطية يجب أن تكون مرتبطة بالعبارة المعطاة، وهي ما تسمى بالعكس والمعكوس الإيجابي.
- العبارات الشرطية دائمًا ما تكون منطقية ومتكافئة، وذلك لأن العبارات المتكافئة منطقيًا دائمًا ما يكون لها قيمة الصواب دائمًا في كافة الحالات.
- هناك البعض من الحالات التي يطلق فيها على العبارة الشرطية أنها عبارة ثنائية، وفي هذه تكون العبارة مقسمة إلى قسمين، الأول يحمل العبارة الشرطية، أما الثاني يحمل عكس هذه الجملة، وتأتي كذلك في صورة الفرض والنتيجة.
مثال مجاب لتحديد قيم الصواب في العبارة الشرطية
من خلال النقاط التالية سنعرض مجموعة من الأمثلة على العبارات الشرطية بإجاباتها، والتي من خلالها يمكن التأكد من فهم فكرة كيفية تحديد قيمة الصواب وفهم الهدف من العبارات الشرطة، ومن هذه الأمثلة:
- إذا كنت تعيش في المدينة فإنك تعيش في اليمن.
الإجابة: العبارة خاطئة، وذلك لأن الفرض صحيح، أما النتيجة خاطئة، فالمدينة لا تقع في اليمن.
- إذا كان اليوم هو الخميس، فالغد هو الجمعة
الإجابة: العبارة صحيحة، لأن كلًا من الفرض والنتيجة صحيح.
- إذا كان للحيوان أنياب فإنه أسد.
الإجابة: العبارة خاطئة، لأن أحد العبارات صحيح وهي عبارة الفرض، أما عبارة النتيجة فهي خاطئة، فليس كل حيوان له أنياب يكون أسدًا.
- إذا كان العدد فردي، فإنه يمكن قسمته على 5.
الإجابة: العبارة خاطئة، لأن هناك أحد العبارتين خطأ، فهناك العديد من الأعداد الفردية التي لا تقبل القسمة على 5، وعلى سبيل المثال العدد 7.
- إذا كان الأرنب برمائي، فإن هذا هو فصل الشتاء.
الإجابة: العبارة صحيحة، وذلك لأن كلا جملتي الفرض والنتيجة خاطئة والأرنب ليس برمائي.
بصيغة أخرى يمكننا القول إن بحث عن العبارات الشرطية يعني البراهين الرياضية والفروض التي يقوم الطالب على أساسها بإيجاد الحلول المناسبة للمسألة، ولا تكون العبارة خاطئة إلا في حال كان الفرض صحيح والنتيجة خاطئة.
