ما هي طرق حساب محيط المثلث؟ وما هي أنواع المثلثات؟ تختلف طرق حساب محيط المثلث تبعًا لنوع المثلث، فأوضح العلماء عدد كبير من القوانين التي تساعد على التعرف على محيط المثلث.
لذا ومن خلال موقع الماقه سنتعرف على طرق حساب محيط المثلث، وسنشير إلى طرق إيجاد المساحة، وما هي أنواع المثلثات المختلفة.
طرق حساب محيط المثلث
محيط المثلث هو عبارة عن مجموع أطوال أضلاع المثلث، فحتى تتمكن من حساب محيط المثلث لابد من توافر قيمة طول الضلع كما هو موضع في المثال التالي:
أوجد محيط المثلث الذي فيه طول ضلع أ ب يساوي 5 وب ج تساوي 6 وج أ تساوي 4.
محيط المثلث يساوي حاصل جمع الأضلاع الثلاثة، فإن المثلث أ ب ج يساوي 4 + 5+ 6= 15 سم
من خلال ما يلي سنتعرف على كيفية حساب محيط المثلث تبعًا إلى أنواع المثلث المتعددة:
قانون محيط المثلث متساوي الساقين
القانون الخاص بمحيط المثلث المتساوي الساقين غير القانون العام لحساب قيمة المحيط، فإن المثلث المتساوي الساقين يحتوي على ضلعين متساويين لذا طرح العلماء القانون التالي لإيجاد محيط ذلك النوع:
المحيط يساوي أ * 2 + ب.
قانون محيط المثلث قائم الزوايا
في حال أن المثلث زاويته قائمة أو ساقيه متساويتان أو نستخدم القانون التالي لإيجاد محيط المثلث = أ+ (2+(2) ^ (1/2)).
طريقة إيجاد محيط المثلث متساوي الأضلاع
إذا كان المثلث متساوي الأضلاع فيسهل إيجاد المحيط من خلال إيجاد حاصل ضرب أحد أضلع المثلث في 3.
قانون محيط المثلث بمعلومية أحد أضلاعه
في حال إن كانت المسائل الرياضية الخاصة بإيجاد محيط المثلث من خلال معلومية ضلع وزاويتان يتم استعمال القانون التالي:
محيط المثلثات = أ+ (أ/ جا(س+ص)) *(جاس + جاص).
قانون محيط المثلث بمعلومية أحد زواياه
في حال إن كانت المسائل الرياضية التي تحتاج إيجاد محيط المثلث من خلال معلومية ضلعين وزاوية محصورة بينهم يتم استعمال القانون التالي:
محيط المثلثات = أ+ب+(أ²+ب²-2*أ*ب*جتاس)^0.5
قانون إيجاد مساحة المثلث
من خلال التعرف على طرق حساب محيط المثلث سنشير إلى قوانين مساحة المثلث المتعددة، والتي تتمثل فيما يلي:
مثلث قائم الزوايا
يمتاز المثلث قائم الزوايا على وجود زاوية قائمة فيه، والتي تساوي 90 درجة، أما مجموع الزاويتين الآخرتين 90 درجة، كما يمكن حساب مساحة ذلك المثلث من خلال اتباع القانون الرياضي التالي: (1/2 طول القاعدة * الارتفاع).
المثلث متساوي الساقين
يحتوي ذلك المثلث على ضلعين متساوين وأن الزاويتان المحصورتان عند اجتماع هذين الضلعين متساويتان، ويمكن تطبيق القانون التالي لإيجاد المساحة: (1/2 طول القاعدة * الارتفاع).
المثلث المتساوي الأضلاع
في ذلك المثلث يتساوى طول الأضلاع الثلاثة مما يؤدي إلى تساوي الزوايا في القياس وكل زاوية تساوي 60 درجة، ويتم إيجاد مساحة ذلك النوع من خلال تطبيق القانون التالي: (مربع طول الضلع* الجزر التربيعي لـ 3/4).
أنواع المثلث على حسب الاضلاع
ينقسم المثلث لعدة أنواع والتي قسمت على حسب الأضلاع، ومن خلال ما يلي سنتعرف على تلك الأنواع:
1-مثلث متساوي الأضلاع
المثلث المتساوي الأضلاع هو عبارة عن مثلث تتساوى أضلاعه في الطول وينتج عن ذلك التساوي أن كلًا من زوايا للمثلث الداخلية تساوي الـ 60 درجة.
2- مثلث مختلف الأضلاع
هو المثلث الذي تختلف أضلاعه في الطول وتكون مختلفة في القياس مما يؤدي إلى ظهور زوايا داخلية ذات قياسات مختلفة.
3- مثلث متساوي الساقين
المثلث الذي يتساوى فيه ضلعين في الطول يطلق عليه اسم المثلث المتساوي الساقين، وينتج عن ذلك خروج زاويتان داخليتان متساويتان في القياس، ويمثلان زاويتا قاعدة المثلث.
أنواع المثلثات تبعًا للزوايا
من الممكن تقسيم المثلثات إلى أقسام وأنواع على حسب الزوايا ومن خلال ما يلي سنتعرف على تلك الأنواع:
1-مثلث حاد الزوايا
هو نوع من أنواع المثلثات الذي يكون مجموع زواياه أقل من 90 درجة.
2- مثلث منفرج الزوايا
هو المثلث الذي يحتوي على زاوية تتخطى الـ 90درجة وتقل عن الـ 180 درجة.
3- المثلث قائم الزوايا
هو المثلث الذي يحتوي على زاوية قياسها 90 درجة والضلع الذي يقابلها يسمى وتر ويكون ذلك الضلع أطول أضلاع المثلث، ومجموع زوايا الضلعين الأخرين يساوي 90 درجة.
كما أن ذلك المثلث الوحيد الذي يطبق نظرية فيثاغورس والتي تنص على أن “مجموع مربعي طولي الضلعين المجاورين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر فيه”.
خصائص المثلث
يحتوي المثلث على العديد من الخصائص التي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية الأخرى ومن خلال ما يلي سنتعرف على تلك الخصائص:
- يحتوي المثلث على ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا.
- حاصل مجموع أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث.
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 180درجة.
- تتطابق المثلثات في حال تساوت الأضلاع وتناظرت قياسات الزوايا.
- مجموع أي زاويتان في المثلث يساوي قياس الزاوية الخارجة عن المثلث.
